Η Τζένη Καρέζη είχε μια τραυματική σχέση με τον πατέρα της. Η εκπομπή «Πρόσωπα με τον Χρίστο Βασιλόπουλο» έκανε αφιέρωμα στην αγαπημένη ηθοποιό και παρουσίασε άγνωστες ιστορίες από την οικογενειακή ζωή της Ευγενίας Καρπούζη, όπως ήταν το αληθινό της όνομα, η οποία γεννήθηκε στην Αθήνα, αλλά έζησε τα παιδικά και μαθητικά της χρόνια στη Θεσσαλονίκη.
Μέχρι να ανοίξει τα φτερά της ως Τζένη Καρέζη, έζησε σ’ ένα αυστηρό περιβάλλον, μ’ έναν πολύ συντηρητικό και αυταρχικό πατέρα. Η συγκρουσιακή σχέση μεταξύ τους κορυφώθηκε όταν εκείνη αποφάσισε να γίνει ηθοποιός. Μέχρι τότε, η μικρή Ευγενία ήταν μια άριστη μαθήτρια, που έλαβε κλασική παιδεία σε καθολικό σχολείο.
Η ηθοποιός έκανε απεργία πείνας για να της επιτρέψει ο πατέρας της να μπει στη δραματική σχολή. Ένα βράδυ εκείνος σήκωσε το χέρι του σε βάρος της ίδιας και της μητέρας της, και οι δύο γυναίκες έφυγαν από το σπίτι.
Έκτοτε η σχέση της ηθοποιού με τον πατέρα της δεν αποκαταστάθηκε ποτέ. Ούτε όταν έφερε στον κόσμο το πρώτο της παιδί.
