2ος Πανελλήνιος Γραπτός Διαγωνισμός ΑΣΕΠ – Παραδείγματα αριθμητικού συλλογισμού (ακολουθίες)
Οι ακολουθίες αριθμών αποτελούν ένα θεμελιώδες πεδίο στη μαθηματική σκέψη και μια από τις βασικές θεματικές ενότητες που εξετάζονται στους γραπτούς διαγωνισμούς του ΑΣΕΠ, ειδικότερα, μια ακολουθία αριθμών είναι μία σειρά από αριθμούς που ακολουθούν ένα συγκεκριμένο μαθηματικό κανόνα ή μοτίβο.
Στις εξετάσεις του ΑΣΕΠ 2Γ/2022, οι ακολουθίες χρησιμοποιήθηκαν για να αξιολογήσουν την ικανότητα των υποψηφίων να εντοπίζουν σχέσεις, να αναγνωρίζουν μοτίβα και να εφαρμόζουν λογικές διαδικασίες για την επίλυση προβλημάτων.
Ανάλογα με τη φύση του κανόνα που τις διέπει, οι ακολουθίες μπορούν να είναι αριθμητικές (όπου η διαφορά μεταξύ των όρων είναι σταθερή), γεωμετρικές (όπου οι όροι πολλαπλασιάζονται με έναν σταθερό αριθμό), ή πιο σύνθετες, με αυξομειούμενα μοτίβα. Η ικανότητα αναγνώρισης αυτών των κανόνων είναι απαραίτητη για την επιτυχία στις γραπτές εξετάσεις ΑΣΕΠ.
Γιατί χρησιμοποιούνται οι ακολουθίες;
- Ανάπτυξη λογικής σκέψης: Οι ακολουθίες απαιτούν από τους υποψήφιους να αναλύσουν της σχέση μεταξύ των αριθμών και να κατανοήσουν τις μαθηματικές σχέσεις που διέπουν την ακολουθία.
- Αξιολόγηση αναλυτικής ικανότητας: Η ικανότητα να αναγνωρίζει κανόνες και να επιλύει μαθηματικά προβλήματα βοηθά στην ανάπτυξη αναλυτικής σκέψης, η οποία είναι χρήσιμη σε διάφορους τομείς της δημόσιας διοίκησης.
- Εξάσκηση στην επίλυση σύνθετων προβλημάτων: Οι ακολουθίες είναι ένας τρόπος να ελέγχεται η ικανότητα του υποψηφίου να αντιλαμβάνεται και να χειρίζεται συνδυαστικά δεδομένα.
Τρόποι για να επιλυθούν οι ακολουθίες:
1. Ανάλυση της διαφοράς ή του λόγου:
- Στις αριθμητικές ακολουθίες, ελέγχουμε τη σταθερότητα της διαφοράς μεταξύ των όρων (όπως για παράδειγμα στις ακολουθίες που αυξάνονται ή μειώνονται σταθερά).
- Στις γεωμετρικές ακολουθίες, αναζητούμε τον σταθερό λόγο πολλαπλασιασμού (δηλαδή αν κάθε όρος προκύπτει από τον προηγούμενο μέσω πολλαπλασιασμού με έναν σταθερό αριθμό).
- Στις τετραγωνικές ακολουθίες, αναζητούμε έναν κανόνα όπου η διαφορά μεταξύ κάθε όρου δεν είναι ίση, αλλά η δεύτερη διαφορά είναι.
2. Εύρεση του μοτίβου:
Ο υποψήφιος μπορεί να αναζητήσει επαναλαμβανόμενα μοτίβα στους αριθμούς π.χ. αν υπάρχει εναλλαγή προσθέσεων και αφαιρέσεων, ή πολλαπλασιασμός και διαίρεση.
3. Αύξηση/μείωση σε διαφορετικούς ρυθμούς:
Σε πολλές περιπτώσεις, η διαφορά μεταξύ των όρων αυξάνεται με σταθερό ρυθμό. Παράδειγμα: 2, 4, 8, 16, 32 (όπου κάθε όρος είναι το διπλάσιο του προηγούμενου).
4. Χρήση μαθηματικών τύπων:
Σε πιο σύνθετες ακολουθίες μπορεί να χρειαστεί η χρήση γενικών τύπων ή γνωστών μαθηματικών κανόνων για την επίλυση. Ο υποψήφιος μπορεί να βρει τη γενική μορφή για το n-οστό μέλος της ακολουθίας και να υπολογίσει το μέλος που λείπει.
5. Ανάλυση με βάση την κατηγορία του αριθμού:
Ορισμένες ακολουθίες βασίζονται σε συγκεκριμένα μαθηματικά χαρακτηριστικά, όπως τετράγωνα, κύβοι ή άλλες αριθμητικές κατηγορίες.
Συνοψίζοντας:
Οι ακολουθίες είναι πολύ χρήσιμα εργαλεία για την αξιολόγηση της ικανότητας του υποψηφίου να σκέφτεται λογικά και να αναγνωρίζει μαθηματικά μοτίβα. Για να τις επιλύσει με επιτυχία, ο υποψήφιος πρέπει να εστιάσει στην ανάλυση των σχέσεων μεταξύ των αριθμών, να αναγνωρίσει τα μοτίβα και να εφαρμόσει τις κατάλληλες μαθηματικές διαδικασίες. Το να λύνει κάποιος ακολουθίες αριθμών ενισχύει την ικανότητα στην επίλυση προβλημάτων και αναπτύσσει τη διαχείριση της λογικής σκέψης σε συνθήκες πίεσης, κάτι πολύτιμο για τις γραπτές εξετάσεις του ΑΣΕΠ.
Παρακάτω ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα για την καλύτερη κατανόηση των παραπάνω εντοπίζοντας τη σωστή απάντηση από τις πέντε (5) εναλλακτικές απαντήσεις που θα σας δίνονται ακριβώς από κάτω και υποδείξτε την απάντησή σας επιλέγοντας το αντίστοιχο γράμμα Α, Β, Γ, Δ ή Ε;
